Вера Ветрова родилась 21 августа 1986 года в городе Нижний Новгород. Спортом, а именно волейболом девочка начала заниматься в 12-ти летнем возрасте в нижегородской Специализированной Детско-Юношеской Спортивной Школе Олимпийского Резерва. Первым тренером юной спортсменки являлась Печенева Екатерина Николаевна.
Профессиональную спортивную карьеру, Ветрова начала в 2002 году, в составе женского волейбольного клуба «Липецк-Индезит» города Липецк. Являлась игроком юниорской сборной России в 2003 году, выступая на чемпионате Европы и мировом первенстве. В 2004 и 2005 году, входила в состав молодежной сборной России, завоевав бронзовые награды Чемпионата Европы 2004 года и принимая непосредственное участие в розыгрыше Чемпионата мира 2005 года.
В период с 2009 по 2011 год, волейболистка выступала в составе казанской волейбольной команды «Динамо». Является обладатель Кубка России 2010 года. Впоследствии, принимала участие в первенстве России, в составе «Динамо-Казань», где завоевала звание Чемпиона России 2011 года. В том же году, связующая перешла в московское «Динамо», в составе которого трижды являлась серебряным призером чемпионата России 2012, 2014 и 2015 года соответственно.
На Олимпиаде 2016 года, в составе сборной России приняла участие во всех 6 матчах сборной. Далее, два сезона подряд, Ветрова завоевывала Чемпионское звание в первенстве России 2016 и 2017 года. На начало второй половины сезона 2017 - 2018 года, Вера Ветрова является связующей женского волейбольного клуба «Динамо» города Москва.
Замужем. Воспитывает сына.