Феофан Таранов родился 22 октября 1924 года в деревне Яндовы ныне Семёновского района Нижегородской области в семье рабочего. Окончив начальные классы, трудился рабочим в местном колхозе.
В 1942 году призван в Красную Армию. На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1943 года. 25 июня 1944 года при форсировании рек Реста и Днепр, в бою за город Могилев командир минометного расчета 837-го стрелкового полка (238-я стрелковая дивизия, 50-я армия, 2-й Белорусский фронт) сержант Таранов с расчетным огнем из миномета подавил 7 огневых точек, вывел из строя вражеское орудие и свыше 10 солдат. Приказом от 31 августа 1944 года сержант Таранов награжден орденом Славы 3-й степени.
В бою юго-западнее города Бискупец (Польша) С 28 по 30 января 1945 года старший сержант Таранов с подчиненными в составе того же полка (49-я армия, 2-й Белорусский фронт) разбил 5 пулеметных гнезд противника и уничтожил свыше отделения вражеской пехоты. Приказом от 13 марта 1945 года Феофан Федорович Таранов награжден орденом Славы 2-й степени.
В 1945 году, с 25 по 31 марта на подступах к городу Данциг (ныне Гданьск, Польша) командир минометного отделения Таранов со своими бойцами переправил миномет на противоположный берег Мертвой Вислы и с открытой позиции поддерживал форсирование реки основными силами полка, при этом поразил 2-х снайперов и нескольких пехотинцев.
В апреле того же года под городом Шведт, Германия с минометным расчетом в числе первых форсировал реку Одер и прикрыл огнем переправу стрелковой роты, уничтожив немало гитлеровцев. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года Таранов Феофан Федорович награжден орденом Славы 1-й степени.
После того, как получил все три степени ордена, стал полным кавалером ордена Славы.
В 1946 году старшина Таранов демобилизован. Жил и работал в Донецкой и Сахалинской областях. С 1956 года жил в Семёнове, где 20 лет работал прессовщиком по дереву на фабрике «Хохломская роспись».
Таранов Феофан скончался 17 августа 1987 года. Похоронен в городе Семёнов на Дьяковском кладбище. В городе Семёнове на Аллее Героев ему установлен бюст.