Игорь Юсуфов родился 12 июня 1956 года в Дербенте. Окончил энергетический факультет Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М. И. Платова с отличием и после выпуска пять лет проработал на различных должностях в Мосэнерго. В трудовой биографии Игоря Юсуфова есть и зарубежный опыт.
В 1984 году специалистом был направлен в Республику Куба, где он на протяжении трех лет возглавлял экспертный совет при строительстве ТЭС «Гавана».
Игорь Юсуфов вернулся в Россию в 1987 году, проходил обучение в Академии внешней торговли, защитил диплом в 1991 году. Во время получения высшего образования он изучал испанский и английский языки, а затем продолжил карьеру в должности зампредседателя Комитета по защите экономических интересов России. С 1992 по 1994 год Игорь Юсуфов занимал пост замминистра внешнеэкономических связей России. Далее, уйдя с государственной должности, продолжил карьеру в качестве генерального директора ГЧП «Россия-Восток Трейдинг», являясь также учредителем и одним из акционеров компании. Это был первый опыт в области крупного предпринимательства.
В конце 1996 году Игорь Юсуфов продал свою долю в компании «Россия-Восток Трейдинг» и вернулся на гос. службу в качестве замминистра промышленности России, отвечавшего за регулирование энергетики и поставки топливно-энергетического оборудования. В 1998 году он возглавил Федеральное агентство госрезерва, которое занималось контролем за стратегически важными запасами топлива, драгметаллов, оборудования и других материальных ресурсов.
В 2001 Игорь Юсуфов назначен министром энергетики. За время его работы разработана и утверждена «Энергетическая стратегия России и стран СНГ», пришлась реорганизация газового рынка в стране, разрабатывалась концепция дальнейшего развития энергетической промышленности. Тогда министр говорил о большом будущем российской газовой отрасли и прогнозировал рост добычи до полутора раз в течение ближайших двух десятилетий. Юсуфов И. Х. продвигал активную роль России в ОПЕК и приложил усилия в расширении международного сотрудничества в энергетической сфере, в том числе путём организации Первого энергетического саммита в Хьюстоне 2002 г. и Второго энергетического саммита в Санкт-Петербурге 2003 г.
Во время работы министром энергетики и в последующем, Игорь Юсуфов входил в состав совета директоров Газпрома, возглавлял совет директоров Роснефти, и ряда других крупных компаний. С 2004 по 2011 год занимал должность спецпредставителя по международному энергетическому сотрудничеству. В его задачи входили налаживание деловых связей и подготовка крупных альянсов за рубежом в интересах российских компаний, а также привлечение иностранных компаний (технологий, доступ к финансовому рынку) в российский энергетический сектор.
В 2006 году Игорь Юсуфов был награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени за значительный вклад в экономику страны.
С 2011 года деловые интересы бизнесмена лежат в области реализации инвестиционных проектов в различных отраслях экономики.