Игорь Авдеев родился 2 июля 1967 года в городе Соловьянка, Тамбовская область. Получил высшее юридическое образование. Трудовую деятельность начал в 1990 году в должности милиционера взвода Патрульно-постовой службы Отдела внутренних дел Губкинского горисполкома Белгородской области.
Затем в 1994 году Авдеев занял должность оперуполномоченного по экономическим преступлениям линейного отдела внутренних дел в аэропорту Волгоград. В период с 1996 по 1999 год являлся заместителем начальника по кадрам линейного отдела внутренних дел в аэропорту Волгоград. В 2000 году назначен заместителем начальника Волгоградского Линейного Управления внутренних дел на транспорте - начальником отделения кадровой и воспитательной работы. Позднее стал начальником Линейного отдела внутренних дел в речном порту Волгоград.
Впоследствии Игорь Александрович в 2006 году стал первым заместителем начальника линейного управления - начальником криминальной милиции Волгоградского Линейного Управления внутренних дел на транспорте. С марта 2010 года возглавлял Волгоградское Линейное Управление внутренних дел на транспорте Управления на транспорте Министерства внутренних дел России по Приволжскому федеральному округу.
Приказом Министра внутренних дел России 24 августа 2011 года Игорь Александрович Авдеев назначен на должность заместителя начальника - начальника полиции Управления на транспорте Министерства внутренних дел России по Южному федеральному округу.