Юрий Материй родился 12 сентября 1953 года. В 1975 году окончил Московский государственный институт международных отношений.
В системе Министерства иностранных дел служит с 1975 года. Юрий Борисович работал на различных должностях в центральном аппарате Министерства и за рубежом. Выезжал в длительные командировки в Пакистан, Бангладеш, Индию.
В период 1999 по 2002 год являлся Генеральным консулом России в Карачи, Пакистан. С июня 2002 года по сентябрь 2007 занимал должность главного советника Департамента информации и печати.
Указом Президента Российской Федерации в августе 2017 года Материй Юрий Борисович назначен Чрезвычайным и Полномочным Послом Российской Федерации в Демократической Социалистической Республике Шри-Ланка.
Имеет дипломатический ранг Чрезвычайного и Полномочного Посланника 2 класса. Владеет английским и хинди языками.